萬用表的測量計算方法

在使用萬用表測量交流電壓或電流時，您是否對測量結(jié)果有過懷疑？當(dāng)您對自己的電路十分確信時，你可能對萬用表測量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了懷疑，那么究竟是哪里出了問題呢？還是讓我們來回顧一下萬用表測量交流信號的數(shù)學(xué)計算公式吧。
1. 平均值與真有效值測量的異同：
首先，了解一下平均值，數(shù)學(xué)上求電壓平均值用下邊的公式來表示：

其中u(t)是信號的函數(shù)表達(dá)式，T為信號的周期。如果我們要測量的是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號，那么用這種計算方法既準(zhǔn)確又快捷。但是用來測量其他交流信號(如下式方波)：

再利用式4對上式求平均值，設(shè)上述信號周期為 2 ，則

顯然結(jié)果是不正確的。因此，得出結(jié)論用求平均值的方法來計算如方波、鋸齒波等交流信號時可能會出現(xiàn)很大的誤差。
那么，有沒有一種能準(zhǔn)確測量非正弦波之類的交流信號的方法呢？因此，引入了真有效值的計算方法。真有效值就是電流或電壓在一個周期上的均方根，其數(shù)學(xué)計算公式如下：

    其中Vrms表示電壓的真有效值，u(t)是信號的函數(shù)表達(dá)式，T為信號的周期。利用上述公式，先對信號的平方求積分，再開方。這種方法正確的計算出各種交流信號的有效值。因此，用真有效值的計算方法測量交流信號是準(zhǔn)確的。在選用萬用表時，一D要選用具有真有效值測量功能的萬用表。
2. 由真有效值功能引申的AC+DC真有效值：
    在各種被測信號中，常常會有交流信號與直流信號的疊加信號，以往我們使用的萬用表只能分別測量直流或者交流信號，無法測量直流信號與交流信號的疊加信號。那么，如何來準(zhǔn)確地測量交直信號的疊加信號呢？
    首先，要清楚的是直流信號與交流信號的疊加信號并不等同于交流信號的真有效值與直流信號大小簡單相加。以直流信號u1(t)=1(v), 交流信號u2(t)=sint 為例，二者疊加后信號表示為：u(t)=1+2sint；
    對其求真有效值結(jié)果為u(t)=1.732, 而不是1+1.414=2..414 。將直流信號與交流信號的疊加信號代入真有效值的計算公式得出

其中，AC+DC表示疊加后信號的真有效值，DC表示直流信號的大小，ACrms表示交流信號的真有效值，這樣就可以準(zhǔn)確的計算直流信號與交流信號的疊加信號了。 AC+DC 功能對疊峰功率的測試有很重要的意義。直流疊加的失真和諧波會引起變壓器、發(fā)電機(jī)、發(fā)動機(jī)過熱，也使斷路器回路易跳閘，熔斷保險絲等。在測量時不容忽視，因此選用具有 AC+DC 真有效值測量功能的萬用表是十分必要的(例如OI859CF手持萬用表)。
總之，萬用表是在直流電壓表的基礎(chǔ)上通過電路轉(zhuǎn)換實現(xiàn)對交流電壓、電流和電阻的測量的，采用真有效值計算的方法測量非正弦波交流信號更準(zhǔn)確，這將有助于我們更好的進(jìn)行研究與實驗。